7  Análise Exploratória de Grafos

Instrumentos psicológicos e educacionais frequentemente contêm muitos itens, mas a interpretação substantiva costuma se concentrar em um número menor de dimensões. Uma questão psicométrica central é, portanto:

Quantas dimensões estão representadas pelas respostas observadas aos itens e quais itens pertencem a cada dimensão?

Abordagens de análise fatorial tradicionalmente respondem a essa questão usando procedimentos de retenção de fatores, como o critério de Kaiser–Guttman, a análise paralela e métodos relacionados. Esses procedimentos podem funcionar bem, mas nenhum é universalmente preciso. A regra do autovalor maior que um, por exemplo, pode tanto subestimar quanto superestimar a dimensionalidade (Zwick & Velicer, 1986), enquanto o desempenho da análise paralela pode depender de características como o formato de resposta e o procedimento específico utilizado (Green et al., 2016).

A Análise Exploratória de Grafos (Exploratory Graph Analysis; EGA) foi proposta como uma abordagem alternativa, baseada em redes, para estimar a dimensionalidade (H. F. Golino & Epskamp, 2017). Em vez de começar com uma regra de retenção de autovalores, a EGA estima uma rede entre as variáveis observadas e usa detecção de comunidades para identificar grupos de itens fortemente conectados.

NotaMapa do capítulo

Este capítulo desenvolve a EGA em três etapas principais:

  1. Análise de Variáveis Únicas (Unique Variable Analysis; UVA): identificar itens potencialmente redundantes ou localmente dependentes.
  2. Análise Exploratória de Grafos: estimar a rede de itens e identificar comunidades.
  3. EGA por bootstrap: avaliar com que consistência as dimensões e as alocações dos itens são recuperadas em conjuntos de dados reamostrados.

A seção final implementa o fluxo de trabalho completo em R usando o EGAnet.

7.1 O que é Análise Exploratória de Grafos?

A psicometria de redes representa variáveis como nós e relações estatísticas entre elas como arestas. Em uma EGA de itens de questionário, cada item se torna um nó, e a associação estimada entre dois itens é representada pela aresta que os conecta.

A EGA então aplica um algoritmo de detecção de comunidades a essa rede. Grupos de itens mais fortemente conectados entre si do que com outras partes da rede são identificados como comunidades, interpretadas como dimensões candidatas (H. Golino et al., 2020; H. F. Golino & Epskamp, 2017).

Na AFE Na EGA
Item observado Nó
Carga fatorial Carga de rede / associação item-comunidade
Dimensão latente Comunidade de rede detectada
Método de retenção de fatores Procedimento de detecção de comunidades
Estabilidade da estrutura de cargas Estabilidade de itens e dimensões por bootstrap

7.1.1 Relação com modelos fatoriais

A EGA não exige que assumamos que variáveis psicológicas sejam literalmente geradas por interações diretas entre itens observados. Se os dados forem gerados por um modelo reflexivo de fator comum, itens influenciados pelo mesmo fator também podem formar comunidades em uma rede (H. F. Golino & Epskamp, 2017). Estudos de simulação mostraram que a EGA pode recuperar a dimensionalidade fatorial com precisão comparável à de procedimentos tradicionais robustos de retenção de fatores em diversas condições (H. Golino et al., 2020).

ImportanteUma comunidade de rede não é automaticamente um construto psicológico

A EGA estima comunidades estatísticas. Atribuir significado psicológico a essas comunidades ainda requer conteúdo dos itens, teoria e evidências de validade. Encontrar cinco comunidades, por si só, não comprova que existam cinco traços psicológicos.

7.2 O fluxo de trabalho da EGA

Uma forma útil de pensar no procedimento é:

Etapa Pergunta principal Função típica
1. UVA Alguns itens são redundantes além da estrutura dimensional mais ampla? UVA()
2. EGA Quantas comunidades existem e quais itens pertencem a cada uma? EGA()
3. EGA por bootstrap Essa solução dimensional é estável entre amostras replicadas? bootEGA()
4. Diagnósticos de estabilidade Quais dimensões e itens são recuperados de forma consistente? dimensionStability() / itemStability()

8 1. Análise de Variáveis Únicas

8.1 Independência local e redundância

Em um modelo reflexivo de variável latente, espera-se que os indicadores se tornem independentes após o condicionamento na variável latente relevante. Essa propriedade é chamada independência local.

Quando dois indicadores permanecem fortemente relacionados além do que é esperado pela estrutura mais ampla, eles podem conter conteúdo redundante ou dependência compartilhada adicional. Essa dependência local pode distorcer estimativas da estrutura interna e de outras quantidades psicométricas (Christensen et al., 2023).

A Análise de Variáveis Únicas (UVA) foi desenvolvida para detectar esses pares potencialmente redundantes por meio de métodos de psicometria de redes (Christensen et al., 2023). Uma de suas quantidades centrais é a sobreposição topológica ponderada (weighted topological overlap; wTO), que considera tanto a relação direta entre dois nós quanto a semelhança de suas conexões com o restante da rede (Nowick et al., 2009).

Uma medida de sobreposição topológica ponderada comumente apresentada é

\[ \omega_{ij} = \frac{ \sum_{u} a_{iu}a_{uj}+a_{ij} }{ \min(k_i,k_j)+1-a_{ij} }, \]

em que:

  • \(a_{ij}\) é o peso da aresta entre os nós \(i\) e \(j\);
  • \(u\) indexa conexões compartilhadas pelos nós \(i\) e \(j\); e
  • \(k_i\) e \(k_j\) resumem a força das conexões dos dois nós.

Valores maiores indicam que duas variáveis ocupam posições muito semelhantes na rede e podem conter informação sobreposta.

No framework de UVA proposto por Christensen et al. (2023), procedimentos baseados em pontos de corte apresentaram, em geral, melhor desempenho que abordagens baseadas em significância. Um valor em torno de .25 é comumente usado como indicação prática de redundância potencialmente importante.

AvisoRedundância é um diagnóstico, não uma regra automática de exclusão

Dois itens podem ser estatisticamente redundantes e ainda assim cumprir finalidades substantivas diferentes. Antes de remover um item, examine sua redação, cobertura do construto, formato de resposta e papel na medida.

8.1.1 Como a UVA reduz conjuntos redundantes

Quando a redução automática é solicitada, a UVA precisa decidir qual variável manter em um conjunto redundante. A lógica difere conforme o número de variáveis envolvidas:

Conjunto redundante Lógica geral
Dupla Manter a variável menos redundante com o restante do conjunto de itens
Trinca ou conjunto maior Manter a variável que melhor representa o grupo redundante e remover as demais

O objetivo não é simplesmente remover itens correlacionados. É reduzir a redundância local antes de estimar a dimensionalidade.

9 2. Análise Exploratória de Grafos

A EGA combina duas operações:

  1. estimar uma rede que descreve relações condicionais entre as variáveis; e
  2. aplicar um algoritmo de detecção de comunidades para identificar agrupamentos de nós.

A implementação original da EGA utilizou uma rede de graphical lasso selecionada por EBIC, seguida da detecção de comunidades Walktrap (H. F. Golino & Epskamp, 2017).

9.1 Correlações parciais

Uma correlação de ordem zero entre duas variáveis contém tanto sua associação direta quanto associações que podem ser explicadas por outras variáveis. Em contraste, uma correlação parcial descreve a associação entre duas variáveis após controlar estatisticamente as demais variáveis do modelo.

Para uma matriz de covariâncias

\[ \Sigma, \]

defina a matriz de precisão

\[ K = \Sigma^{-1}. \]

A correlação parcial entre as variáveis \(i\) e \(j\), controlando todas as demais variáveis, é

\[ \rho_{ij\cdot -ij} = -\frac{k_{ij}} {\sqrt{k_{ii}k_{jj}}}. \]

Assim, a matriz inversa de covariâncias fornece a informação necessária para construir a rede de correlações parciais de ordem completa (H. Golino et al., 2020).

NotaPor que correlações parciais são úteis aqui

Se dois itens estiverem correlacionados apenas porque ambos se relacionam a vários outros itens, sua correlação parcial pode ser pequena. Isso ajuda a rede a enfatizar relações condicionais mais específicas.

9.2 EBICglasso

Estimar todas as correlações parciais possíveis pode produzir uma rede densa com muitas arestas fracas ou instáveis. O graphical lasso aborda esse problema aplicando uma penalização \(L_1\) a elementos da matriz de precisão, encolhendo algumas estimativas exatamente para zero (Friedman et al., 2008).

O parâmetro de ajuste

\[ \lambda \]

controla o grau de regularização:

\(\lambda\) Consequência
Menor Mais arestas permanecem; a rede é mais densa
Maior Mais estimativas são reduzidas a zero; a rede é mais esparsa

Historicamente, a abordagem EGA ajusta redes em diferentes valores candidatos de \(\lambda\) e seleciona um modelo usando o Extended Bayesian Information Criterion (EBIC). O EBIC estende o BIC adicionando uma penalização útil quando o espaço de modelos candidatos é grande (Chen & Chen, 2008).

Uma segunda quantidade de ajuste,

\[ \gamma, \]

controla o quanto o EBIC favorece modelos esparsos. Valores maiores de \(\gamma\) produzem preferência mais forte por redes simples; quando \(\gamma=0\), a penalização adicional do EBIC desaparece e o critério se reduz à forma do BIC ordinário (Chen & Chen, 2008).

DicaDois parâmetros de ajuste diferentes

Não confunda \(\lambda\) e \(\gamma\).

  • \(\lambda\) controla a quantidade de encolhimento usada para estimar uma rede de graphical lasso específica.
  • \(\gamma\) altera a penalização do EBIC usada ao selecionar entre redes candidatas.

9.3 Detecção de comunidades: Walktrap

Após estimar a rede, a EGA usa um algoritmo de detecção de comunidades para particionar os nós.

A implementação original da EGA utilizou o Walktrap, um algoritmo baseado em caminhadas aleatórias curtas (Pons & Latapy, 2006). A intuição é que uma caminhada aleatória curta tende a permanecer dentro de uma comunidade densamente conectada porque existem muitos caminhos fortes entre nós pertencentes ao mesmo agrupamento.

Uma visão simplificada do processo é:

  1. construir probabilidades de transição a partir da rede ponderada;
  2. realizar caminhadas aleatórias curtas;
  3. usar semelhanças no comportamento das caminhadas aleatórias para combinar progressivamente nós e comunidades; e
  4. selecionar uma partição usando a estrutura comunitária do grafo (Newman, 2006; Pons & Latapy, 2006).

Cada comunidade resultante é interpretada como uma dimensão psicométrica candidata.

NotaA EGA evoluiu para além de uma única rede e de um único algoritmo de comunidades

Versões modernas do EGAnet oferecem vários estimadores de rede e algoritmos de detecção de comunidades. No tutorial em R abaixo, solicitamos explicitamente model = "glasso" e algorithm = "walktrap" para que o código corresponda à abordagem EBICglasso + Walktrap explicada neste capítulo (H. Golino & Christensen, 2026).

10 3. Estabilidade da solução EGA

Uma única estrutura estimada pode refletir variação amostral. A EGA por bootstrap, portanto, estima repetidamente soluções EGA em conjuntos de dados replicados e examina com que consistência a estrutura dimensional é recuperada (Christensen & Golino, 2021).

bootEGA() pode usar tanto um procedimento paramétrico baseado na estrutura empírica de associação quanto reamostragem não paramétrica dos casos observados. Entre as replicações, o procedimento registra:

  • o número de dimensões detectadas;
  • a comunidade de cada item;
  • as redes estimadas; e
  • informações de estabilidade sobre dimensões e itens.

O bootstrap também pode ser usado para obter uma estrutura de rede típica baseada nas relações medianas entre pares nas amostras bootstrap (Christensen & Golino, 2021).

10.1 Consistência estrutural

A consistência estrutural descreve com que frequência uma dimensão identificada empiricamente é reproduzida com a mesma composição de itens nas amostras bootstrap.

Se uma dimensão apresenta baixa consistência estrutural, sua composição exata está mudando substancialmente entre as replicações.

10.2 Estabilidade dos itens

A estabilidade dos itens descreve com que frequência um item individual retorna à mesma dimensão empírica nas replicações bootstrap.

Um item com baixa estabilidade pode:

  • migrar entre dimensões vizinhas;
  • ocupar uma fronteira entre comunidades;
  • conter conteúdo associado a múltiplos construtos; ou
  • refletir uma solução dimensional instável.

Valores em torno de .70 a .75 têm sido usados com frequência como referências práticas em aplicações de EGA (Christensen & Golino, 2021), mas devem ser tratados como orientação descritiva, e não como leis psicométricas universais.

ImportanteEstabilidade da dimensão e estabilidade do item respondem a perguntas diferentes

Uma solução pode produzir repetidamente o mesmo número de dimensões enquanto itens individuais migram entre elas. Por esse motivo, a estabilidade não deve ser avaliada apenas pela distribuição bootstrap do número de comunidades.

11 Executando EGA passo a passo em R

O tutorial usa o EGAnet (H. Golino & Christensen, 2026), os dados de personalidade bfi e o dicionário de itens disponíveis no ecossistema psych/psychTools (Revelle, 2023), e o lavaan para uma etapa opcional de AFC (Rosseel, 2012).

11.1 Instalar os pacotes

A instalação precisa ser realizada apenas uma vez.

install.packages("EGAnet")
install.packages("psych")
install.packages("psychTools")
install.packages("lavaan")

Carregue os pacotes:

library(EGAnet)
[1;m[4;m
EGAnet (version 2.4.1)[0m[0m 

For help getting started, see <https://r-ega.net> 

For bugs and errors, submit an issue to <https://github.com/hfgolino/EGAnet/issues>
library(psych)

Anexando pacote: 'psych'
O seguinte objeto é mascarado por 'package:EGAnet':

    CFA
library(psychTools)
library(lavaan)
This is lavaan 0.7-2
lavaan is FREE software! Please report any bugs.

Anexando pacote: 'lavaan'
O seguinte objeto é mascarado por 'package:psych':

    cor2cov

11.2 Preparar os itens BFI

O exemplo usa as primeiras 25 variáveis do conjunto de dados bfi, que representam itens de personalidade do conjunto Big Five.

bfi_items <- psych::bfi[, 1:25]

dim(bfi_items)
[1] 2800   25

Para facilitar a leitura da saída da UVA, também usaremos as descrições correspondentes dos itens no dicionário do psychTools.

bfi_key <- as.character(
  psychTools::bfi.dictionary$Item[1:25]
)

11.3 Etapa 1: executar a Análise de Variáveis Únicas

bfi_uva <- EGAnet::UVA(
  data = bfi_items,
  key = bfi_key
)

bfi_uva
Variable pairs with wTO > 0.30 (large-to-very large redundancy)

            node_i                node_j   wto
 Get angry easily. Get irritated easily. 0.431

----

Variable pairs with wTO > 0.25 (moderate-to-large redundancy)

----

Variable pairs with wTO > 0.20 (small-to-moderate redundancy)

                                    node_i
                         Don't talk a lot.
                   Am exacting in my work.
 Am indifferent to the feelings of others.
           Do things in a half-way manner.
               Know how to comfort others.
                         Get angry easily.
                Have frequent mood swings.
         Inquire about others' well-being.
                                node_j   wto
 Find it difficult to approach others. 0.226
 Continue until everything is perfect. 0.225
     Inquire about others' well-being. 0.219
                        Waste my time. 0.209
             Make people feel at ease. 0.207
            Have frequent mood swings. 0.205
                      Often feel blue. 0.204
           Know how to comfort others. 0.203

A saída identifica pares ou conjuntos de itens com sobreposição topológica potencialmente importante e apresenta a redução sugerida pela UVA.

As variáveis mantidas e removidas podem ser inspecionadas com:

bfi_uva$keep_remove
$keep
[1] "Get irritated easily."

$remove
[1] "Get angry easily."

Neste exemplo, a interpretação deve se concentrar no conteúdo dos itens sinalizados, além do valor de wTO. Redações semelhantes, como “ficar com raiva facilmente” e “ficar irritado facilmente”, oferecem uma razão substantiva para que duas variáveis se comportem de maneira redundante.

O conjunto de dados reduzido está disponível diretamente no objeto UVA:

bfi_reduced <- bfi_uva$reduced_data
AvisoPara o desenvolvimento de escalas em pesquisas reais

Não permita que UVA() decida silenciosamente o questionário final. Trate a redução automática como uma recomendação estatística e documente a razão substantiva para manter ou remover cada item sinalizado.

11.4 Etapa 2: estimar a estrutura EGA

Para corresponder ao método explicado anteriormente no capítulo, solicitamos explicitamente uma rede de graphical lasso e detecção de comunidades Walktrap.

bfi_ega <- EGAnet::EGA(
  data = bfi_reduced,
  model = "glasso",
  algorithm = "walktrap"
)

bfi_ega
Model: GLASSO (EBIC with gamma = 0.5)
Correlations: auto
Lambda: 0.0597096451199323 (n = 100, ratio = 0.1)

Number of nodes: 24
Number of edges: 125
Edge density: 0.453

Non-zero edge weights: 
     M    SD    Min   Max
 0.041 0.112 -0.270 0.396

----

Algorithm:  Walktrap

Number of communities:  5

A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2 C3 C4 C5 E1 E2 E3 E4 E5 N2 N3 N4 N5 O1 O2 O3 O4 O5 
 1  1  1  1  1  2  2  2  2  2  3  3  3  3  3  4  4  4  4  5  5  5  5  5 

----

Unidimensional Method: Louvain
Unidimensional: No

----

TEFI: -24.989

O gráfico da EGA usa cores para distinguir as comunidades detectadas. Cada nó é um item, e cada comunidade representa uma dimensão candidata.

Um resumo textual está disponível com:

summary(bfi_ega)
Model: GLASSO (EBIC with gamma = 0.5)
Correlations: auto
Lambda: 0.0597096451199323 (n = 100, ratio = 0.1)

Number of nodes: 24
Number of edges: 125
Edge density: 0.453

Non-zero edge weights: 
     M    SD    Min   Max
 0.041 0.112 -0.270 0.396

----

Algorithm:  Walktrap

Number of communities:  5

A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2 C3 C4 C5 E1 E2 E3 E4 E5 N2 N3 N4 N5 O1 O2 O3 O4 O5 
 1  1  1  1  1  2  2  2  2  2  3  3  3  3  3  4  4  4  4  5  5  5  5  5 

----

Unidimensional Method: Louvain
Unidimensional: No

----

TEFI: -24.989

O resumo fornece várias camadas de informação:

Saída Interpretação
Modelo de rede Como a rede de itens foi estimada
Características da rede Número de nós, arestas, densidade e resumos das arestas
Algoritmo de comunidades Como as comunidades foram identificadas
Número de comunidades Dimensionalidade estimada
Pertencimento dos itens A qual comunidade cada item pertence
Informações de unidimensionalidade Se uma solução unidimensional deve ser considerada
TEFI, quando disponível Informação baseada em entropia que pode ajudar a comparar estruturas dimensionais

O Total Entropy Fit Index (TEFI) foi proposto como uma abordagem de teoria da informação para comparar estruturas dimensionais (H. Golino et al., 2021). Como outras quantidades de comparação de modelos, deve ser interpretado comparativamente, e não como um número isolado de aprovação/reprovação.

ImportanteO que significa ‘cinco comunidades’?

Se a EGA detectar cinco comunidades nos dados BFI, o resultado é estatisticamente consistente com a conhecida organização em cinco dimensões dos itens de personalidade Big Five. O resultado da EGA não comprova a teoria dos Cinco Grandes; ele mostra que a rede observada contém uma estrutura de cinco comunidades que pode ser interpretada em relação a essa teoria.

11.5 Etapa 3: aplicar bootstrap à EGA

A EGA por bootstrap é a parte computacionalmente mais intensiva deste capítulo. O exemplo usa 500 replicações bootstrap, correspondendo a uma escolha comum na literatura de EGA (Christensen & Golino, 2021).

Mostrar código da EGA por bootstrap
bfi_boot <- EGAnet::bootEGA(
  data = bfi_reduced,
  model = "glasso",
  algorithm = "walktrap",
  iter = 500,
  seed = 2024
)

A opção de cache é intencional: depois que o bootstrap for calculado, o Quarto pode reutilizar o resultado armazenado em vez de recalcular 500 soluções EGA sempre que o capítulo for renderizado.

Inspecione o resumo do bootstrap com:

summary(bfi_boot)
Model: GLASSO (EBIC)
Correlations: auto
Algorithm:  Walktrap
Unidimensional Method:  Louvain

----

EGA Type: EGA 
Bootstrap Samples: 500 (Parametric)
                       
                4     5
Frequency:  0.058 0.942

Median dimensions: 5 [4.54, 5.46] 95% CI

Resultados importantes incluem:

  • com que frequência cada número de comunidades foi recuperado;
  • o número mediano de comunidades;
  • a incerteza no número de dimensões; e
  • informações sobre o procedimento de estimação usado nas replicações.

Uma distribuição bootstrap concentrada em torno do número empírico de dimensões é tranquilizadora, mas não é suficiente por si só. Também devemos inspecionar a estabilidade das dimensões e dos itens.

11.6 Estabilidade das dimensões e dos itens

dimensionStability(bfi_boot)

EGA Type: EGA 
Bootstrap Samples: 500 (Parametric)

Proportion Replicated in Dimensions:

   A1    A2    A3    A4    A5    C1    C2    C3    C4    C5    E1    E2    E3 
1.000 1.000 1.000 0.994 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.994 0.992 
   E4    E5    N2    N3    N4    N5    O1    O2    O3    O4    O5 
0.992 0.958 1.000 1.000 1.000 1.000 0.948 0.948 0.948 0.948 0.948 

----

Structural Consistency:

    1     2     3     4     5 
0.994 1.000 0.966 1.000 0.948

Os diagnósticos resultantes mostram com que consistência as dimensões empíricas e seus itens são recuperados nas amostras bootstrap.

Interprete a estabilidade em dois níveis:

  1. Estabilidade no nível da dimensão: o mesmo conjunto de itens é repetidamente recuperado como uma dimensão?
  2. Estabilidade no nível do item: cada item retorna repetidamente à sua dimensão empírica original?

Um item que alterna repetidamente entre dimensões merece atenção particular, mesmo que o número total de dimensões permaneça estável.

DicaComo interpretar um item instável

Baixa estabilidade do item não é automaticamente motivo para exclusão. Ela pode indicar redação ambígua, sobreposição de construtos, um item de fronteira, dependência local ou uma estrutura psicológica genuinamente complexa.

11.7 Cargas de rede

As cargas de rede fornecem informação análoga em finalidade — mas não idêntica em termos matemáticos — às cargas fatoriais. Elas quantificam quão fortemente as variáveis estão conectadas às suas próprias dimensões de rede e às demais (Christensen et al., 2020).

network_loadings <- EGAnet::net.loads(
  bfi_boot$EGA
)
The default 'loading.method' has changed to "revised" in {EGAnet} version >= 2.0.7.

 For the previous default (version <= 2.0.6), use `loading.method = "original"`
print(
  network_loadings,
  minimum = 0
)
Loading Method: Revised

   1      2      3      4      5     
A2  0.585   0.04  0.078  0.017  0.026
A3  0.579      0  0.124      0  0.013
A5   0.33      0  0.239 -0.038  0.015
A4  0.248   0.12  0.062 -0.007 -0.015
A1 -0.253 -0.009  0.014   0.03 -0.035
C2  0.057  0.465  0.021  0.039  0.037
C1      0  0.395  0.041      0  0.075
C3  0.042  0.379  0.013      0      0
C5 -0.061 -0.378 -0.051  0.118  0.035
C4 -0.019 -0.519 -0.024  0.068   -0.1
E4  0.228      0  0.441 -0.041 -0.061
E3  0.173      0   0.29  0.008    0.2
E5  0.049  0.147  0.289  0.025  0.117
E1 -0.014  0.033 -0.421  0.006 -0.029
E2 -0.025  -0.03 -0.559  0.104  0.055
N3      0 -0.017  0.008  0.671  0.028
N2 -0.078 -0.043  0.055  0.437  -0.01
N4      0 -0.098 -0.135  0.412  0.071
N5  0.018  0.011 -0.052  0.349   -0.1
O3  0.027  0.039  0.191      0  0.485
O1 -0.004  0.028  0.161 -0.012  0.376
O4  0.039 -0.004 -0.072  0.091  0.274
O2   0.01 -0.054   0.03   0.07 -0.322
O5  -0.02 -0.046  0.029   0.02 -0.456
Standardized loadings >= |0.00| are displayed. To change this 'minimum', use `print(net.loads_object, minimum = 0.10)`

Ao interpretar cargas de rede, examine:

  • qual dimensão apresenta a maior carga para cada item;
  • se um item apresenta cargas significativas em múltiplas dimensões; e
  • se o padrão de cargas concorda com a comunidade detectada para o item.

Assim como nas cargas fatoriais, o conteúdo dos itens deve orientar a interpretação substantiva.

11.8 Etapa opcional: AFC da estrutura EGA

A EGA é exploratória. Se a estrutura detectada tiver significado teórico, uma possível etapa posterior é traduzir essa estrutura em um modelo fatorial confirmatório.

O EGAnet fornece uma função de conveniência para essa finalidade:

ega_cfa <- EGAnet::CFA(
  bfi_ega,
  data = bfi_reduced,
  estimator = "WLSMV",
  plot.CFA = TRUE,
  layout = "spring"
)
[1] "A1" "A2" "A3" "A4" "A5"
[1] "C1" "C2" "C3" "C4" "C5"
[1] "E1" "E2" "E3" "E4" "E5"
[1] "N2" "N3" "N4" "N5"
[1] "O1" "O2" "O3" "O4" "O5"

As medidas de ajuste podem então ser extraídas do modelo lavaan subjacente:

lavaan::fitMeasures(
  ega_cfa$fit,
  fit.measures = "all"
)
                         npar                          fmin 
                       82.000                         0.738 
                        chisq                            df 
                     4132.221                       242.000 
                       pvalue                  chisq.scaled 
                        0.000                      3570.714 
                    df.scaled                 pvalue.scaled 
                      242.000                         0.000 
         chisq.scaling.factor                baseline.chisq 
                        1.157                     17655.215 
                  baseline.df               baseline.pvalue 
                      276.000                         0.000 
        baseline.chisq.scaled            baseline.df.scaled 
                    14781.836                       276.000 
       baseline.pvalue.scaled baseline.chisq.scaling.factor 
                        0.000                         1.194 
                          cfi                           tli 
                        0.776                         0.745 
                   cfi.scaled                    tli.scaled 
                        0.771                         0.738 
                   cfi.robust                    tli.robust 
                        0.777                         0.746 
                         nnfi                           rfi 
                        0.745                         0.733 
                          nfi                          pnfi 
                        0.766                         0.672 
                          ifi                           rni 
                        0.777                         0.776 
                  nnfi.scaled                    rfi.scaled 
                        0.738                         0.725 
                   nfi.scaled                   pnfi.scaled 
                        0.758                         0.665 
                   ifi.scaled                    rni.scaled 
                        0.771                         0.771 
                  nnfi.robust                    rni.robust 
                        0.746                         0.777 
                         logl             unrestricted.logl 
                  -109988.969                   -107922.858 
                          aic                           bic 
                   220141.938                    220628.802 
                       ntotal                          bic2 
                     2800.000                    220368.260 
            scaling.factor.h1             scaling.factor.h0 
                        1.155                         1.147 
                        rmsea                rmsea.ci.lower 
                        0.076                         0.074 
               rmsea.ci.upper                rmsea.ci.level 
                        0.078                         0.900 
                 rmsea.pvalue                rmsea.close.h0 
                        0.000                         0.050 
        rmsea.notclose.pvalue             rmsea.notclose.h0 
                        0.000                         0.080 
                 rmsea.scaled         rmsea.ci.lower.scaled 
                        0.070                         0.068 
        rmsea.ci.upper.scaled           rmsea.pvalue.scaled 
                        0.072                         0.000 
 rmsea.notclose.pvalue.scaled                  rmsea.robust 
                        0.000                         0.076 
        rmsea.ci.lower.robust         rmsea.ci.upper.robust 
                        0.074                         0.078 
          rmsea.pvalue.robust  rmsea.notclose.pvalue.robust 
                        0.000                         0.001 
                          rmr                    rmr_nomean 
                        0.144                         0.150 
                         srmr                  srmr_bentler 
                        0.070                         0.070 
          srmr_bentler_nomean                          crmr 
                        0.073                         0.073 
                  crmr_nomean                    srmr_mplus 
                        0.076                         0.070 
            srmr_mplus_nomean                           gfi 
                        0.073                         0.896 
                 gfi.ci.lower                  gfi.ci.upper 
                        0.891                         0.901 
                 gfi.ci.level                    gfi.robust 
                        0.900                         0.896 
          gfi.ci.lower.robust           gfi.ci.upper.robust 
                        0.891                         0.901 
                        cn_05                         cn_01 
                      190.246                       201.638 
                   gfi_lisrel                   agfi_lisrel 
                        0.992                         0.990 
                         pgfi                           mfi 
                        0.741                         0.499 
                         ecvi 
                        1.534 
attr(,"scaled.test")
[1] "yuan.bentler.mplus"
AvisoNão chame isso de confirmação independente

Se o mesmo conjunto de dados for usado para descobrir a estrutura EGA e depois ajustar uma AFC, a AFC não é uma confirmação independente dessa estrutura. Um delineamento mais forte estima a estrutura exploratória em uma amostra e a avalia em outra amostra ou em um conjunto de dados externo.

12 Guia compacto de interpretação da EGA

Resultado Pergunte…
UVA Há itens localmente redundantes e seu conteúdo explica por quê?
Comunidades EGA Quantas dimensões foram identificadas e os itens agrupados fazem sentido substantivo?
Arestas Quais relações condicionais entre itens permanecem após a estimação da rede?
Cargas de rede Com qual comunidade cada item está mais fortemente associado?
Dimensionalidade por bootstrap O mesmo número de comunidades é recuperado de forma consistente?
Consistência estrutural Cada dimensão empírica é recuperada com a mesma composição?
Estabilidade dos itens Os itens individuais permanecem na mesma comunidade?
TEFI / comparação de modelos Alguma estrutura dimensional candidata recebe melhor suporte comparativo?
AFC posterior Uma versão teoricamente especificada da solução exploratória reproduz os dados de forma razoável?

13 Como relatar uma EGA

Um relato transparente deve descrever o procedimento com detalhe suficiente para que outro pesquisador possa reproduzir a decisão sobre dimensionalidade. No mínimo, relate:

  • as variáveis incluídas na análise;
  • se e como a UVA foi usada;
  • o método de estimação da rede;
  • o algoritmo de detecção de comunidades;
  • o número estimado de comunidades;
  • o pertencimento dos itens a cada comunidade;
  • o tipo de bootstrap e o número de replicações;
  • a distribuição da dimensionalidade recuperada;
  • a estabilidade das dimensões e dos itens;
  • quaisquer cargas de rede ou informações de ajuste por entropia usadas na interpretação; e
  • quaisquer reduções de itens ou modificações realizadas após a inspeção dos resultados.

Para o tutorial com o BFI, a descrição analítica poderia seguir esta forma:

A Análise Exploratória de Grafos foi conduzida nos 25 itens de personalidade do BFI. Inicialmente, a Análise de Variáveis Únicas foi usada para identificar variáveis potencialmente redundantes. Em seguida, a EGA foi estimada usando uma rede de graphical lasso e detecção de comunidades Walktrap. A estabilidade da estrutura dimensional foi avaliada com 500 replicações bootstrap. O número e a composição das comunidades detectadas, a consistência estrutural, a estabilidade dos itens e as cargas de rede foram considerados conjuntamente na interpretação da solução.

Insira os resultados numéricos reais dos modelos ajustados ao relatar uma análise empírica.

14 Considerações finais

A EGA fornece uma abordagem complementar para estimar dimensionalidade. Sua principal vantagem é retornar tanto uma estimativa do número de dimensões quanto uma representação explícita de quais itens pertencem a essas dimensões. A UVA e a EGA por bootstrap ampliam esse fluxo ao incorporar a redundância local e a estabilidade estrutural à análise, em vez de tratá-las como considerações posteriores.

Ao mesmo tempo, a EGA não elimina a necessidade de teoria psicométrica. O algoritmo de detecção de comunidades identifica estrutura estatística; o pesquisador ainda precisa decidir se as comunidades formam construtos coerentes, se a redundância dos itens é substantivamente problemática e se a solução é estável o suficiente para sustentar interpretações posteriores.

A leitura mais útil da EGA, portanto, não é simplesmente “o algoritmo encontrou cinco dimensões”. Uma conclusão mais forte pergunta se o número de dimensões, o pertencimento dos itens, as cargas de rede, a estabilidade por bootstrap e a interpretação teórica convergem para a mesma estrutura de mensuração.